Question

(UDESC, 2011) Em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus do sarampo. Se esse aluno permanecesse na escola, o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro, e assim sucessivamente. A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois concluiu que todos os 512 alunos teriam sarampo no:

Answer 1

Olá!

Trata-se de uma linda PG, começando com o aluno infectado, e dobrando a cada dia

(1,2,4,8,...,512)

Queremos saber em que dia (n) os 512 estarão infectados

==> An = A1 * $q^{n-1}$

==> 512 = 1 * $2^{n-1}$

Acabou resultando numa equação exponencial. Fatorando 512, acha-se $2^{9}$. Assim, os expoentes tem de ser iguais, logo:

==> n-1 = 9 => n = 10

=)