Question

(UCSal-BA) Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abscissas. *
1 ponto
a) ( 0 , 1 ) e ( 0 , -3 )
b) ( 1/2 , 1 ) e ( 1 , 1/2 )
c) ( 0,1 ) e ( 0 , 1/2 )
d) ( 1, 0 ) e ( 1 , 1/2)
e) ( 1 , 2 ) e ( 1 , 1 )

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abcissas (eixo x) são aqueles com y = 0. Logo, esses pontos equivalem às raízes da função.

f(x) = 2x² - 3x + 1 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-3)² - 4 . 2 . 1

Δ = 9 - 8

Δ = 1

(-b + √Δ)/2a = (3 + 1)/4 = 4/4 = 1

(-b - √Δ)/2a = (3 - 1)/4 = 2/4 = 1/2

Os pontos são: (1/2, 0) e (1, 0)

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = 2x^2 - 3x + 1}$

$\mathsf{2x^2 - 3x + 1 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-3)^2 - 4.2.1}$

$\mathsf{\Delta = 9 - 8}$

$\mathsf{\Delta = 1}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{1}}{4} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{3 + 1}{4} = \dfrac{4}{4} = 1}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{3 - 1}{4} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\left(1,0\right);\left(\dfrac{1}{2},0\right)\}}}}$