Question

(UCS-RS) Suponha que, em determinado lugar, a temperatura média diária T, em °C, possa ser expressa, em função do tempo t em dias decorridos desde o início do ano, por

Answer 1

A temperatura média máxima nesse lugar, ocorre, no mês de julho.

Letra A

Nessa questão, o modelo matemático que expressa a temperatura média máxima nesse lugar é o que segue abaixo-

T(t) = 14 + 12 sen(2π. (t - 105)/364)

Considerando a função da Temperatura média acima, notamos que ela terá o máximo valor quando o seno for máximo.

sen(2π. (t - 105)/364) ⇒ valor máximo

Pela Trigonometria na circunferência, sabemos que -

• Função Seno assume valores positivos com 0 < β < π.
• Função Seno terá valor máximo em π/2.

Dessa forma, para que a temperatura seja máxima -

(2π. (t - 105)/364) = π/2

Simplificando a equação-

(2. (t - 105)/364) = 1/2

t - 105 = 364/4

t = 196 dias

Cada mês possui aproximadamente 30 dias-

196/30 = 6,5 meses

Do início do ano, decorridos 6,5 meses, o mês corrente será julho.

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#SPJ1