Question

(UCS 2014) Uma cultura de bactérias tinha, no final do primeiro dia, k indivíduos; no final do segundo dia, o dobro de k; no final do terceiro dia, o triplo de k; e, assim, sucessivamente. Se, no final do vigésimo dia, havia 10,5 . 10^6 indivíduos, qual era o número de indivíduos no final do primeiro dia? a) 5 . 10^4 b) 5,25 . 10^4 c) 5,25 . 10 ^5 d) 5 . 10^5 e) 5,25 . 10^3 alternativa correta: c PRECISO DA RESOLUÇÃO

Answer 1

Resposta:

$c) 5,25 * 10^5$

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Vamos levantar as considerações que temos:

1º Dia - k indivíduos

2º Dia - 2k indivíduos

3º Dia - 3k indivíduos

(...)

Seguindo essa ordem de multiplicação de indivíduos pelo número do dia atual, então no vigésimo dia teremos 20k de indivíduos, certo? Porém, o próprio exercício forneceu uma informação a mais: no vigésimo dia haviam $10,5*10^6$ indivíduos. Portanto, visto que temos dois dados para o mesmo dia, podemos igualar os termos e isolar o número 'k':

$20k = 10,5*10^6\\k = \frac{10,5}{20}*10^6\\k = 0,525*10^6$

Portanto, visto que k corresponde ao número de indivíduos inicial, esse é o número de indivíduos no final do primeiro dia. Vamos apenas ajustar a notação científica para bater com as alternativas:

$k = 5,25 * 10^5$

Portanto, a alternativa correta será a letra c:

$a) 5 * 10^4 \\b) 5,25 * 10^4 \\------\\| c) 5,25 * 10 ^5 |\\------\\d) 5 * 10^5 \\e) 5,25 * 10^3$

Espero ter ajudado! ;)