(UCB-DF/2017) Um estudo epidemiológico da
propagação da gripe em uma pequena cidade
descobre que o número total P de pessoas que
contrairam a gripe após 1 dias, em um surto da
doença, é modelado pela seguinte função:
P(t) = - t^2+13t+130 com 1≤t≤6
Após quantos dias o número de pessoas infectadas
será igual a 160?
A)6
B)3
C)4
D)2
E)5
Me ajuda por favor!!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
: P(t) = – t 2 + 13t + 130
– t 2 + 13t + 130 = 160
– t 2 + 13t + 130-160 =
– t 2 + 13t- 30 =0
A = -1 = b = 13 c = -30
Δ = b2 – 4ac,
Δ = 132 – 4.(-1). (-30)
Δ = 169 -120
Δ = 49
X = - b ± √ Δ
2 . a
X = - 13± √ 49
2. (-1)
X = - 13± 7
-2
X = -13 + 7 x = -6 x = 3 ( sim)
-2 -2
X = -13 - 7 x = -20 x = 10 ( não serve)
-2 -2
Explicação passo-a-passo:minha professora ja corrigiu!
A quantidade de dias em que o número de pessoas infectadas será igual a 160 é igual a 3, sendo a letra "B" a alternativa correta.
Equação do segundo grau
A equação do segundo grau são equações chamadas de equações quadradas, pois são equações que descrevem a área de uma curva parabólica em um gráfico.
Para encontrarmos o valor de dias em que o número de pessoas infectadas será igual a 160, temos que igualar essa função para esta quantidade, e resolver essa equação. Calculando, temos:
160 = - t² + 13t + 130
- t² + 13t + 130 - 160 = 0
- t² + 13t - 30
x = - 13 ± √13² - 4*(- 1)*(- 30)/2*(- 1)
x = - 13 ± √169 - 120/- 2
x = - 13 ± √49/- 2
x = - 13 ± 7/ - 2
- x' = - 13 + 7/- 2 = - 6/ - 2 = 3
- x'' = - 13 - 7/ - 2 = - 20/- 2 = 10
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