Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 7 meses atrás

(UCB) Considere todo número natural de três algarismos

que, dividido pelo menor número natural de dois algarismos,

produz o maior resto possível. Seja K a soma de todos esses

números. Calcule K/30 − 1.600.​

Soluções para a tarefa

Respondido por atillaamorim1999
1

Então os números naturais de 3 algarismos servem de 100 a 999.

O menor número natural de dois algarismos é o 10.

O maior resto possível só pode ser 9, então, só achar os números que dividindo por 10, teremos resto 9.

109 + 119 + 129 + 139 + 149 + 159 + 169 + 179 + 189 + 199...

Veja que para cada centena, isso se repete 10x, então até o 999, você tem 90 números que satisfazem essa condição. Isso cai em uma P.A.

Vamos fazer o cálculo da Soma dos Termos da P.A.

Sn = (a1+an).n/2

Sn = (109+999).90/2

Sn = 1108.45

Sn = 49860

Então, (K/30) - 1600, vira:

49860/30 - 1600

4986/3 - 1600

1662 - 1600

Resposta = 62

*Se não quisesse fazer aquele horror de soma pra sacar que em cada centena teria 10 resultados, você poderia fazer:

an = a1+(n-1).r

999 = 109+(n-1).r

999 - 109 = (n-1).r

890 = (n-1).10

89 = n - 1

n = 90

Aqui você acha a quantidade de termos nessa progressão.

SHOW?!

Respondido por thalitalima1212
2

Resposta:

oi meu nome é Thalita e eu tenho 12 anos e só tô citando isso para mim fase mas uma pergunta

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