Question

(UCB - 2020) Suponha que um paciente deva tomar uma pílula de 50 mg de um determinado medicamento todas as manhãs. Sabe-se que o corpo elimina 40% da droga a cada 24 horas. Se Aₙ é a quantidade do medicamento presente no corpo do paciente após tomar a n - ésima pílula, então, é correto afirmar que:


a) Aₙ = 25(1 - 0,6ⁿ)

b) Aₙ = 100(1 - 0,6ⁿ)

c) Aₙ = 75(1 - 0,6ⁿ)

d) Aₙ = 50(1 - 0,6ⁿ)

e) Aₙ = 125(1 - 0,6ⁿ)


Obs: Preciso da Resolução passo a passo, por gentileza!

Answer 1

Resposta:

Letra C. A(n) = 125 * (1-0,6^n)

Explicação passo a passo:

Uma das formas de encontrar qual é a equação correta, é observar que todas  equações mudam apenas o numero que esta multiplicando por (1-0,6^n). Desse modo ele é nossa incógnita. Sabemos que no primeiro dia a quantidade de medicamento presente no corpo do paciente é de 50 mg. Esse vai ser nosso valor de A(n).

A(n) = 50

n = 1

a = ?

Nossa equação ficara desse modo:

A(n) = a * (1-0,6^n)

50 = a * (1-0,6^1)

50 = a * (0,4)

0,4a = 50

a = 50/0,4

a = 125.

Desse modo nossa equação é a letra E.