Question

UCB 2019: Uma pedra é solta de uma passarela e, depois de cair por 10 m, atinge um carro que se desloca a 72 km/h. Admitindo-se que a resistência do ar é desprezível e que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², assinale a alternativa que indica o módulo da velocidade aparente, para o motorista, com que a pedra tocará o carro.

(A) 10√6m/s
(B) 60m/s
(C) 10√2m/s
(D) 20m/s
(E) 10√3m/s

Gabarito: (A) 10√6m/s

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

Movimento de queda livre

⇒ Primeiro precisamos descobrir o valor da velocidade com que a pedra atinge o carro.

•                                 $\boxed{V=g.\sqrt{\dfrac{2.h}{g}}}$

Onde:

V=velocidade ⇒ [m/s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

h=altura ⇒ [m]

Dados:

h=10 m

g=10 m/s²

V=?

•                                                    $V=g.\sqrt{\dfrac{2.h}{g}}\\\\V=10_X\sqrt{\dfrac{2_X10}{10}}\\\\V=10_X\sqrt{\dfrac{20}{10}}\\\\V=10_X\sqrt{2}\\\\V=10\sqrt{2}m/s$

_______________________________________________

Composição de movimento

•                        $\boxed{V^2 _P_/_C=V^2_P/_S+V^2_C/_S}$

Em que:

Vp/c=velocidade da pedra em relação ao carro

Vp/s=velocidade da pedra em relação ao solo

Vc/s=velocidade do carro em relação ao solo

Dados:

Vp/s=10√2 m/s

Vc/s=72 km/h = 20 m/s

Vp/c=?

O módulo da velocidade aparente para o motorista, com que a pedre toca o carro;

•                                            $V^2_P/_C=V^2_P/_S+V^2_C/_S\\\\V^2_P/_C=(10\sqrt{2})^2+(20)^2\\\\V^2_P/_C=200+400\\\\V_P/_C=\sqrt{600}\\\\\boxed{\boxed{V_P/_C=10\sqrt{6}\ m/s}}$    

Resposta a)

• Bons estudos!=)