Question

(UC – MG) O valor máximo da função f(x) = -x² +2x +2 é​

Answer 1

Resposta:

(-1,1)

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau, basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas.

Nessa equação temos : a = - 1, b = 2 e c = 2 , como é tem valor negativo, sabemos que a concavidade da parábola é para baixo, possuindo ponto máximo. Se fosse com a concavidade para cima, ou seja, a > 0, teríamos pontos mínimos.

Yv = - ( b² - 4ac) / 4a

Xv = - b / 2a

Yv = - ( 4 - 8  ) / 4 * 1

Yv = 4 / 4

Yv = 1

Xv  = -2 / 2 * 1

Xv = -1

Answer 2

Vamos lá :

- x² + 2x + 2 = 0  

Xv = - b/2a = - 2/2.(- 1) = - 2/(- 2) = + 1

Yv = - Δ/4a = - (2² - 4.(- 1).2)/4.(- 1) = - (4 + 8)/(- 4) = - 12/(- 4) = + 3

V = (Xv , Yv) = (1 , 3)

Espero ter ajudado !!!