Question

uas esferas isolantes, A e B, possuem raios iguais a RA e RB e cargas, uniformemente distribuídas, iguais a QA e QB, respectivamente. Sabendo-se que 4QA = 3QB e ainda que 9RA = 4RB, qual a relação entre suas densidades volumétricas de cargas ρA/ρB?

Answer 1

ρa/ρb ≅ 8,54

A densidade volumétrica de cargas pode ser calculada pela seguinte expressão -

ρ= Q/V

Onde,

ρ = densidade volumétrica de carga

Q = carga

V = volume

No caso em questão sabemos que -

4Qa = 3Qb

Qa/Qb = 3/4

9Ra = 4Rb

Ra/Rb = 4/9

Rb/Ra = 9/4

O volume de uma esfera pode ser calculado da seguinte maneira-

V = 4/3π(R)³

Então,

Vb/Va = (9/4)³

ρa/ρb =  (Qa/va)/(Qb/Vb)

ρa/ρb = (Qa/Qb).(Vb/Va)

ρa/ρb = 3/4 ×  (9/4)³

ρa/ρb ≅ 8,54