Question

u uma circunferência de equação (x - 2)² + (y - 2)² = 4 e depois traçou uma reta de equação y = x + 2 interceptando essa circunferência. Quais as coordenadas dos pontos de interseção que o aluno desenhou

Answer 1

Se y é x+2, concorda que na interseção as coordenadas x e y são iguais? Então vamos substituir o valor do y da reta (x+2) no y da circunferência:

(x-2)² + (x+2 - 2)² = 4
x² -4x + 4 + x² = 4
2x² -4x = 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x' = 0 e x'' = 2

Então, substituindo os valores de x na equação da reta:
y = 0 + 2 = 2 => Temos o ponto de coordenadas (0,2)
y = 2 + 2 = 4 = > Temos o ponto de coordenadas (2,4)