Question

( U. F. Viçosa - MG) Uma garota de 50kg sai do repouso em A, passando por B com velocidade de 5,0m/s. No trecho AB existe atrito e no trecho BC a resistência do ar é desprezível. Sendo g=10m/s², determine:

a) o trabalho da força de atrito no trecho AB;

b) o ponto onde a garota atinge a água (alcance R).

Answer 1

Resposta:

a) τfat = 875 J (dissipados na forma de calor)

b) A garota atinge a água a um alcance R = 5,0 m

Explicação:

Se não houvesse atrito ela deveria ter a mesma energia nos pontos A e B pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica.

Assim:

a) Energia Potencial Gravitacional em A:

Ep = m.g.h

Ep =50×10×3

Ep = 1500 J

Energia Cinética em B:

Ec = m.V²/2

Ec = 50×(5)²/2

Ec = 50×25/2

Ec = 625 J

Como não houve Conservação da Energia Mecânica, o Trabalho realizado pela Força de Atrito é a diferença entre a Energia Potencial no ponto A e a Energia Cinética no ponto B.

Assim.

τfat = 1500 - 625

τfat = 875 J (dissipados na forma de calor)

b) No ponto B a velocidade vertical é nula e a velocidade horizontal é constante e igual a 5,0 m/s.

Cálculo do tempo de queda que será também o tempo para a garota ir no ponto B ao ponto C.

h = g.t²/2

t² = 2h/g

t = √(2h/g)

t =  √((2×5)/10)

t = 1,0 s

Como o movimento horizontal é uniforme, temos:

V = R/Δt

5 = R/1

R = 5×1

R = 5,0 m

Espero ter ajudado!