Question

( U.F - Santa Maria - RS) .Um navio encalhado provoca, em torno de si, um vazamento circular de óleo. . Constatou-se que no fim do primeiro dia de vazamento, o raio da mancha media r metros. Verificou-se, ainda que o raio da mancha de óleo dobrava a cada 24 horas. Nessas condições, a razão da área da mancha de óleo ao fim do 7º dia pela área da mancha no fim do 1º dia ? 

a)14 
b)28 
c) 128 
d) 256 
e) 4096

Answer 1

{ r , 2r , 4r , 8r }

PG de razão 2.

a7=a1.q^6
a7=r.2^6
a7=64r

S7=Pi.64²r²
S1=Pi.r²

S7/S1= 64² = 4096 ~~ [e].

Answer 2

Temos uma PG, onde o primeiro termo (a1) é r, o número de termos é 7, e a razão é 2, logo:
a1 = r
n = 7
r = 2
a7 = a1.q^(n-1)
a7 = r.2⁷⁻¹ => a7 = 64r
............
Área do 1º dia => A1 = πr²
Área do 7º dia => A7 = π(64r)² => A7 = 4096r²π
A7/A1 = 4096r²π/r²π = 4096
LETRA E