(U.F. Pelotas-RS) O polinônmio P(x) = 2x3 + 4x² - 4x + c é idêntico ao polinômio Q(x) = (a + b)x³ + (c + 2)x² - ax + (a – 2). Então a soma de a + b + c é:
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Resposta:
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Explicação passo a passo:
Igualdade de polinômios
Se um polinômio p(x) = a1x^n + a2x^(n- 1) + (...) + anx é igual ao polinômio q(x) = b1xn + b2x^(n - 1) + (...) + bnx, então temos que a1 = b1, a2 = b2, (...), an = bn.
Portanto:
I. a + b = 3
II. c + 2 = 4
III. - a = - 4
IV. a - 2 = c
Temos de III. a = 4, substituindo na IV.
4 - 2 = c
c = 2
Substituindo "a" em I.
4 + b = 2
b = 2 - 4
b = - 2
Então:
a + b + c = 4 + 2 - 2
a + b + c = 6 - 2
a + b + c = 4
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