Question

(U.E. Londrina-PR) um arco trigonométrico com extremidade no terceiro quadrante tem medida x e cos x = 3 sen x. O valor de sen x + cos x é:

Answer 1

Resposta:

3ª quadrante sen(x) e cos(x) < 0

cos(x)=3*sen(x)

***sabemos que cos²(x)+sen²(x)=1

[3*sen(x)]² +sen²(x)=1

9*sen²(x)+sen²(x)=1

10*sen²(x)=1

sen²(x)=1/10

sen(x)=±√(1/10)   ...como sen(x) < 0 ==> sen(x)=-1/√10

cos(x)= 3*sen(x) =-3/√10

sen(x)+cos(x) =-1/√10-3/√10

=-4/√10

=-4√10/10

=-2√10/5