Question

(U.C) Se a + b = 1, a² + b² = 1 então calcule o valor de a^7+b^7?

Answer 1

a + b = 1
a² + b² = 1
a⁷ + a⁷ = ?

a + b = 1
a = 1 - b

Substituindo na segunda temos:
(1-b)² + b² = 1
(1-b).(1-b) + b² = 1
1 -2b + 2b² = 1
2b² - 2b = 0 (Equação da segundo grau)
2b (b - 1) = 0
b = 0
b = 1

a = 1 - b
a = 1 - 1
a = 0

a⁷ + b⁷
0⁷ + 1⁷ = 0 + 1 = 1

Resposta = 1