tutorial como resolver questoes que envolvem as propriedades dos quadrilateros
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Resposta:
Explicação passo a passo:
O que são quadriláteros?
Os quadriláteros são polígonos que possuem 4 lados. É isso mesmo que você está pensando: são os clássicos retângulo, losango, quadrado, enfim, tendo 4 lados, é quadrilátero.
Eles têm apenas 2 dimensões (altura e largura) e são formados por segmentos de retas (linhas com início e fim) que não se cruzam. Elas apenas encostam as extremidades e formam uma figura fechada.
Os 5 elementos do quadrilátero
Toda figura geométrica tem um conjunto de elementos, alguns básicos e outros específicos. Vamos vai quais são os do quadrilátero:
Lados: são os segmentos de reta que formam o contorno do quadrilátero. Costumamos dar nomes genéricos para eles, como “lado a”.
Vértices: são os pontos que marcam o encontro de dois lados.
Ângulos internos: são os ângulos que estão do lado de dentro do polígono.
Ângulos externos: são ângulos que estão do lado de fora do polígono, então são formados pelo prolongamento de um lado do quadrilátero. Um ângulo externo é suplementar ao interno adjacente.
Diagonais: são segmentos de reta imaginários que passam por dentro do polígono. Suas extremidades são 2 vértices não consecutivos (opostos).
Quais são as propriedades comuns a todos os quadriláteros?
Existem alguns padrões que acontecem em cada tipo de figura. Os que estão presentes em todos os quadriláteros, independente de seus subtipos, são:
Todos os quadriláteros possuem apenas 2 diagonais.
A soma dos ângulos internos é sempre igual a 360°.
A soma dos ângulos externos também é igual a 360°.
Quadrilátero Circunscrito: significa que há um círculo dentro dele perfeitamente encaixado. Para isso acontecer, os seus quatro lados devem ser tangentes à circunferência. Assim, a soma de dois lados opostos é igual a soma dos outros dois lados opostos.
Não se engane, essas não são as únicas propriedades que um quadrilátero pode ter. Citamos acima apenas o comum, portanto, são as coisas gerais.
Fórmula das áreas dos quadriláteros
Cada um deles também terá as suas próprias fórmulas para calcular a área. Veja só:
Atrapézio = (B + b) . h / 2
Aretângulo/paralelogramo = b . h
Alosango = D . d / 2
Aquadrado = l²
Sendo
b: base menor.
B: base maior.
h: altura (fora ou dentro, o importante é fazer ângulo reto com um dos lados paralelos).
d: diagonal menor.
D: diagonal maior.
l: lado.