Question

Turma: r91d76b7f86a28fff8-l

Autor: osmarsa-sp

CONHECENDO PROPRIEDADES DA POTÊNCIAS (A15)

Habilidade EF08MA02: Resolver e elaborar situações-problema usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

10/03/21 - 8º ano do EFII - Matemática - Conhecendo propriedades das potências

ObrigatóriaNota:

10

1) Para encontrar o resultado da operação 20³ . 20² , Marcela utilizou uma propriedade das potências para chegar ao resultado correto. A propriedade utilizada e o resultado, são respectivamente:

Produto de duas potências de mesma base e resultado 100.
Produto de duas potências de mesma base e resultado 8000.
Produto de duas potências de mesma base e resultado 3200000.
Potência de potência e resultado 100000​

Answer 1

Resposta:

Produto de duas potencias de mesmas bases e resulta em 32000000

Explicação passo-a- passo:

20³. 20² =

20. 20.20. 20.20

8000 . 400=

32000000

Answer 2

Utilizando propriedades de potências, temos que estes resultado se da por conta da propriedade de duas potências de mesma base e tem resultado 3 200 000, letra D.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a multiplicação das seguintes potências:

20³ . 20²

Para simplificarmos esta situação é muito simples, vamos utilizar a propriedade que nos diz que em multiplicações de potências de mesma base, podemos simplesmente somar seus expoentes, ou seja, de forma geral:

$a^{b}\times a^{c}=a^{b+c}$

Assim aplicando esta forma geral para o nosso caso em específico, temos que:

20³ . 20² = 20³⁺² = 20⁵

E assim temos que nosso resultado é a potência quinta de vinte, porém queremos este resultado final numérico e não a potência, então para isso basta multiplicarmos 20 cinco vezes, ou utilizarmos a calculadora para 20⁵. Desta forma, temos que o resultado é:

20⁵ = 20 . 20 . 20 . 20 . 20 = 3 200 000

Assim temos que estes resultado se da por conta da propriedade de duas potências de mesma base e tem resultado 3 200 000, letra D.

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