Turma:
Autor:
9° ano - MAT - Conjuntos Numéricos – Aula 14
EF09MA01: Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade). EF09MA02: Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
09/03/21 - 9º ano do EFII - Matemática - Conjuntos numéricos
Qual a fração geratriz do número racional 0,636363 ...?
a) 63/999
b) 11/7
c) 7/11
d) 63/9
Soluções para a tarefa
Resposta:
c)7/11
Explicação:
Para encontrar de forma prática
0,636363..
note que tem 2 algarismos se repetindo, o 6 e o 3
sempre usaremos o número 9 para representá-los.
exemplo:
se tivermos o número 0,777... a fração geratriz dele seria 7/9
7(o número que se repete) e o 9( referente a quantidade de números que está se repetindo,no caso apenas um,o 7)
se fosse 0,989898 dois números se repetindo o 9 e 8, então a fração geratriz seria 98/99
98(número que se repete)
99(a quantidade de número)
9- um número se repete
99-dois números se repetem
99-dois números se repetem
999- três números se repeteme
assim sucessivamente.
voltando...
0,6363... dois números se repetem 6 e 3,ou seja 63/99,vamos simplificar essa fração pois não temos esse resultado nas alternativas,ficaria então
63/99 = 7/11 na forma simplicada
espero ter ajudado, bons estudos!
A fração geratriz do número racional 0,63636363... é 7/11 - C
Para encontrar essa fração geratriz, utilizaremos o método prático.
O método prático é:
- Ver qual número é periódico (se repete infinitas vezes). Nesse caso é o 63.
- Achar quantos números tem periodicidade. Nesse caso são 2.
- Observar se tem número antes da vírgula. Nesse caso é o zero.
Para formar essa fração geratriz, colocaremos no numerador o número 63.
No denominador, coloca-se um número 9 para cada periódico. Ou seja, nessa, o denominador vai ser 99, pois temos 2 números periódicos.
Fica 63/99, que simplificado por 9, passa a ser 7/11
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