Question

Turma: Autor: 10/02/2021 - 3ª série EM - Matemática - Casas, Gatos e Ratos EF08MA02, EF09MA03 Qual o resultado de: √3⁴. ³√3²

Answer 1

Resposta:

$3^{\frac{8}{3} }$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{3^{4} } *\sqrt[3]{3^{2} }$

$3^{\frac{4}{2} } * 3^{\frac{2}{3} }$

$3^{\frac{4}{2}+\frac{2}{3} }$ mmc(2,3)=6, 4*3=12 ,  2*2=4

$3\frac{12+4}{6}$ soma 12+4

$3^{\frac{16}{6} }$ Simplifica o expoente por 2

$3^{\frac{8}{3} }$

Answer 2

O resultado para a referida questão é 3^(8/3).

Explicação:

Para a solução do problema é necessário conhecer as propriedades das potências!

Sabemos que todo número pode ser representado através de um expoente, caso ele não esteja explicito. Observe abaixo:

3 pode ser escrito também como 3¹.

Nos casos das raízes esse número pode ser escrito da seguinte maneira:

√3¹ =3 elevado a 1/2.

ou seja, √3⁴ = 3 elevado a 4/2.

Além disto, utilizaremos a multiplicação de potências de mesma base:

a²*a¹ = a^(1+2) = a³

Assim:

√3⁴. ³√3²

3^(4/2)*3^(2/3)

3^2*3^(3/2)

3^(2+2/3)

3^(8/3)

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