Question

tudo sobre Agrupamento ​

Answer 1

Agrupamento é o método pelo qual simplificamos uma expressão algébrica, agrupando os termos semelhantes (termos em comum).

Ao usarmos o método do agrupamento, necessitamos fazer uso da fatoração: termo comum em evidência. Observe no exemplo a seguir:

4x² + 8x + 6xy + 12y

Termo comum em evidência em cada agrupamento: 4x² + 8x (8 = 4*2) e 6xy + 12y (12 = 6*2)

4x(x + 2) + 6y(x + 2)

Colocamos novamente em evidência, pois os termos 4x e 6y possuem termos em comum.

(4x + 6y) (x + 2)

Observe mais alguns exemplos de fatoração por agrupamento:

Exemplo 1

2xy – 12x + 3by – 18b

2x(y – 6) + 3b(y – 6)

(2x + 3b)( (y – 6)

Exemplo 2

6x²b + 42x² – y²b – 7y²

6x²(b + 7) – y²(b + 7)

(6x² – y²) (b + 7)

Exemplo 3

x² – 10x + xy – 10y

x(x – 10) + y(x – 10)

(x + y) ( x – 10)

Exemplo 4

a³b + a² + 5ab³ + 5b²

a²(ab + 1) + 5b²(ab + 1)

(a² + 5b²) (ab + 1)

Exemplo 5

2xy – 4x + 3xy – 6x + 4xy – 8x

2x(y – 2) + 3x(y – 2) + 4x (y – 2)

(2x + 3x + 4x) (y – 2)

9x (y – 2)