Question

(TTN) Carlos aplicou 1/4 de seu capital a juros simples comerciais de 18% a.a., pelo prazo de 1 ano, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24% a. a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização. Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$= 594,00 de juros a mais do que a outra, o capital inicial era de


R$ 4.200,00


R$ 4.800,00


R$ 4.900,00


R$ 4.600,00


R$ 4.400,00

Achei uma resposta assim:

1ª aplicação

c = 1/4c
i = 18% aa = 18/100 aa
t = 1 ano

j1 = c.i.t
j1 = 1/4c.18/100.1
j1 = 18/400c
j1 = 9/200c

Mas de onde surgiu esse nove já que a formula é j=c.i.t eu costumo substituir o j pelo m e o t pelo n já que é assim que está no livro pelo qual estou me baseando então nesse caso seria:
M=0,25 já que esse é o resultado de 1 dividido por 4*0,18 resultado de 18%dividido por 100 *1 que é o tempo
M=0,25*0,18*1
M= 0,045

2ª aplicação:

c = 3/4c
i = 24% aa = 24/100 aa
j2 = c.i.t
j2 = 3/4c.24/100.1
j2 = 72/400c
j2 = 9/50c
j2 - j1 = 594
9/50c - 9/200c = 594  (mmc = 200)

36c - 9c = 118800
27c = 118800
c = 118800/27
c = 4400

Nesse caso porque 3/4 não seria 1/3 já qua a 1 foi 1/4 da onde surgiu esse 3/4
Resposta: R$ 4.400,00

Eu aguardo uma explicação por favor.

Answer 1

J2 - J1 = 594
c2. i2. n - c1. i1. n = 594
0,75c. 0,24. 1 - 0,25c. 0,18. 1 = 594
0,18c - 0,045c = 594
0,135c = 594
c = 594/0,135
c = 4.400,00