Question

Trocando a ordem das letras INA, podem ser formados 6 anagramas diferentes INA IAN AIN, ANI NAI, NIA Com as letras da palavra ANA, o número de anagramas e menor são apenas 3 ANA AAN NAA Por que o número de anagramas dessas palavras não e o mesmo, se ambas tem 3 letras? A resposta é a palavra ANA tem letras repetidas. A palavra LUTA tem 24 anagramas, enquanto a palavra LULU, que tem 2 "L"e 2"U tem apenas 6 anagramas, pois a troca de um "L* com outro ou a troca entre os dois"U" não gera novo anagrama . Quer dizer o total de 24 anagramas de uma palavra com 4 letras distintas fica no caso de LULU, duas vezes dividido por 2 por causa dos 'L' e dos 'U' repetidos Então, 24 21 21 = 6 Veja, por exemplo, a palavra INICIOU apesar de ter 7 letras, não tem 71 = 5040 anagramas distintos, pois temor repetido três vezes, uma vez que a troca de um T com outros dois r não gera novo anagrama Quer dizer o total de 5040 anagramas de uma palavra com 7 letras distintas fica, no caso de INICIOU, dividido por 31, em decorrência dos T repetidos Assim INICIOU tem 5040 31 = 5040 6 = 840 anagramas distintos. Agora, responda qual e o total de anagramas das palavras a seguir? a) CARRO b) CORPO c) CORRO

Answer 1

Resposta: a) 360

b) 60

c) 12

Explicação passo-a-passo:

a) CARRO = p6!²= 6.5.4.3.2!= 6.5.4.3= 360

B) CORPO= p5!²= 5.4.3.2!= 5.4.3= 60

C) CORRO= 4!2= 4.3.2!= 4.3= 12