Question

(TRIOLLA, 2017- Adaptado) - Reportagens revelam que a mulher mais alta é de De-Fen Yao, e tinha 2,36 m de altura ( a mulher faleceu no ano de 2012) . E, o homen mais alto é de Sultan Kosen, que tem uma altura de 2,47m. Estudos mostram que as mulheres tem estatura média de 1,62m e desvio padrão de 0,06m. A estatura média dos homens é de 1,75m e desvio padrão 0,17m. Em relação à população do mesmo gênero, qual gênero possui maior homogeneidade? Justifique sua resposta.

Answer 1

São as mulheres, porque o desvio padrão é menor, quanto menor o desvio padrão mais homogêneo o dado é, mais próximo ele está da realidade.

Answer 2

Olá, tudo bem?

Podemos determinar a homogeneidade dos dados por meio da determinação do coeficiente de variação. O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:

$CV = \frac{s}{x}.100$

Onde:  s é o desvio padrão, x é a média dos dados  e CV é o coeficiente de variação.

Quanto menor for o valor do coeficiente de variação, mais homogêneos serão os dados, ou seja, menor será a dispersão em torno da média.

Mulheres:

$CV = \frac{s}{x}.100$

$CV = \frac{0,06}{1,62}.100$

CV = 3,70%

Homens:

$CV = \frac{s}{x}.100$

$CV = \frac{0,17}{1,75}.100$

CV = 9,71%

Assim, como  quanto menor for o valor do coeficiente de variação, mais homogêneos serão os dados, concluímos que o gênero com maior homogeneidade é o gênero das mulheres, o feminino.