Question

Trinômio quadrado perfeito: determine e dê 2 exemplos​

Answer 1

Resposta:

$a^{2} + 2ab + b^{2}$

Exemplos:

$x^{2} + 2x + 1$

$x^{2} - 2x + 1$

Explicação passo-a-passo:

Trinômio quadrado perfeito é aquele resultante do quadrado de um binômio, ou seja, você consegue fatorar um trinômio quadrado perfeito num produto de dois binômios iguais.

Primeiro exemplo:

$(x+1)^{2} = (x+1)(x+1) = x^{2} + 2x + 1$

Segundo exemplo:

$(x-1)^{2} = (x-1)(x-1) = x^{2} - 2x + 1$

Portanto, $x^{2} + 2x + 1$ e $x^{2} - 2x + 1$, são trinômios quadrados perfeitos.

Todo trinômio quadrado perfeito tem a forma $a^{2} + 2ab + b^{2}$, onde a e b, vêm do binômio que dá origem a ele, (a + b), pois

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

Answer 2

Resposta:

O trinômio quadrado perfeito é um dos casos que mais aparecem na fatoração de expressões algébricas. Como o seu nome diz, ele consiste de expressões que possuem três termos e que podem ser escritas como um quadrado perfeito.

Exemplos:

$(2a + 3b)^{2} = 2a^{2} + 2a . 2a . 3b + 3b^{2} = 4a + 12b + 9b$

$(\frac{2a}{3} - \frac{3b}{4})^{2} = \frac{2a}{3}^{2} - \frac{2a}{3} . \frac{2a}{3} . \frac{3b}{4} = - \frac{4a}{9} - \frac{x12ab}{12} - \frac{9b}{16}$