Question

TRIGONOMETRIAAAA!!!!! Uma epidemia de doença viral vem apresentando comportamento cíclico de acordo com a função $V(t) = 3 - 2. |cos \frac{5 \pi .t}{6}|$ . O tempo t, medido em horas, decorre depois de o medicamento ser administrado; V(t) é a contagem  de virus em milhares por cm³ de sangue. De quanto em quanto tempo a contagem de vírus alcança o valor minimo?

Answer 1

A contagem de vírus $V(t)=3-2\cdot|\text{cos}~\left(\frac{5\pi\cdot\ t }{6}\right)|$ assume valor mínimo quando $|\text{cos}~\left(\frac{5\pi\cdot\ t }{6}\right)|$ assume valor máximo, ou seja,

$\text{cos}~\left(\frac{5\pi\cdot\ t}{6}\right)=1$ ou $\text{cos}\left(\frac{5\pi\cdot\ t}{6}\right)=-1$

Lembre-se que, $\text{cos}~2\pi=1$ e $\text{cos}~\pi=-1$.

Então, $\dfrac{5\pi\cdot\ t}{6}=2\pi$, ou seja, $5\pi\cdot\ t=12\pi$, donde, $t=\dfrac{12\pi}{5\pi}=2,4$.

ou $\dfrac{5\pi\cdot\ t}{6}=\pi$, ou seja, $5\pi\cdot\ t=6\pi$, donde, $t=\dfrac{6\pi}{5\pi}=1,2$.

Assim, a cada 1,2 horas, a contagem de vírus alcança valor mínimo, isto é, $1$ hora e $12$ minutos.