Question

trigonometria Uma escada de 10 metros de comprimento forma ângulo de 60° com a horizontal quando encostada ao edifício de um dos lados da rua, e ângulo de 45° se for encostada ao edifício do outro lado, apoiada no mesmo ponto do chão. Calcule a largura da rua em metros.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{cos\:\Theta = \dfrac{cateto\:adjacente}{hipotenusa}}$

$\mathsf{cos\:45\textdegree = \dfrac{x}{10}}$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{2}}{2} = \dfrac{x}{10}}$

$\mathsf{2x = 10\sqrt{2}}$

$\mathsf{x = 5\sqrt{2}\:cm}$

$\mathsf{cos\:60\textdegree = \dfrac{x}{10}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{10}}$

$\mathsf{2x = 10}$

$\mathsf{x = 5\:cm}$

$\mathsf{x = 5 + 5\sqrt{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 12,07\:m }}}\leftarrow\textsf{largura da rua}$