Question

TRIGONOMETRIA

Um observador mira, de um ângulo de 60º, o topo de uma árvore apoiada num
plano horizontal. O observador se afasta 80 m em relação ao pé da árvore,
passando a mirar seu topo de um ângulo de 30º. Determine a altura da árvore.

Answer 1

Tente desenhar a situação, facilita bastante
Considere H a altura fixa da árvore e D a distância inicial do observador a árvore
É possível estabelecer que H/D=tg60º=√3
Quando ele afasta 80m, sua distância a árvore será 80+D
Assim, H/80+D=√3/3
Montando um sistema, conclui-se que H=40√3 (aproximadamente 69,3m)