Question

(TRIGONOMETRIA SÓ PARA OS BONS) Alguem pode me ajudar nessa pequena pergunta fiquei agradecida (No caso achar o valor de X) .. obrigada

Answer 1

A                                               AF = b
                                                 AC = 8
                                                 FC = 4
                                                 CD = X
F              C                    D        AD = 13

NO TRIANGULO RETÂNGULO AFC  vamos achar o valor de ''b''
Pitagoras
8² = b² + 4²         64 = b² + 16      b² = 64-16      b²= 48   b=√48    b= 4√3

NO TRIANGULO RETÂNGULO AFD  vamos achar o valor de ''x''
13² = (4√3)² + (4+x)²     -----> Pitágoras
169 = 48 + 16 + 8x + x²
x² + 8x + 16 + 48 - 169 = 0
x² + 8x - 105 = 0  equação do 2° grau

a= 1   b= 8   c= -105    Δ=b²-4ac    Δ=8²-4.1.(-105)²  Δ= 64+420  Δ= 484

        -b +- √Δ                    - 8 +- √484                 -8  +- 22
x = ----------------        x = ------------------     x = --------------------
           2a                                 2.1                             2

        - 8 + 22
x' = --------------- = 7
             2

           - 8 - 22
x'' = ---------------- = - 15
                2

x = 7 ou -15   resposta

prova

13² = (4√3)² + (4 + x)²      (substituir x por  7)

169 = 48 + (4+7)²
169 = 48 + (11)²
169 = 48 + 121
169 = 169


13² = (4√3)² + (4 + x)²      (substituir x por -15)

169 = 48 + [4+(-15)]²
169 = 48 + (-11)²
169 = 48 + 121
169 = 169