Question

Trigonometria: Só o A e B, por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Giosorio, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver as questões "a" e "b" que estão anexadas por foto.

a) Note que, nesta figura, temos um ângulo de 30º que é adjacente ao lado de "16". Pede-se o valor de "x", que é a medida da hipotenusa. Note que aqui, poderemos utilizar a seguinte relação:

cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa.

Como o cateto adjacente mede "16"; como a hipotenusa mede "x", e como "α" mede 30º, então teremos que:

cos(30º) = 16/x ---- considerando que cos(30º) = √(3) / 2 , teremos:

√(3) / 2 = 16/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

x*√(3) = 2*16 ----- desenvolvendo, temos:

x√(3) = 32 ------ isolando "x", teremos:

x = 32 / √(3) ---- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por "√(3)". Fazendo isso, teremos:

x = 32*√(3) / √(3)*√(3) ----- desenvolvendo, teremos:

x = 32√(3) / √(3*3) ---- continuando o desenvolvimento, temos;

x = 32√(3) / √9) ---- como √(9) = 3, teremos:

x = 32√(3) / 3 <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, esta é a medida da hipotenusa "x" do triângulo retângulo do item "a".

b) Note que na figura do item "b" temos um ângulo "y" que é oposto ao lado "13"  e temos a hipotenusa medindo "26". Assim, poderemos aplicar a seguinte relação:

sen(y) = cateto oposto/hipotenusa ----- substituindo-se o cateto oposto por "13" e a hipotenusa por "26", teremos:

sen(y) = 13/26 ----- simplificando-se numerador e denominador por "13" iremos ficar apenas com:

sen(y) = 1/2 ------ E note que o seno é igual a "1/2" no arco de 30º. Então teremos que:

y = 30º <---- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, o ângulo "y" do triângulo retângulo da letra "b" mede 30º.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.