Question

Trigonometria  Quem Puder Ajudar :) denovo

Answer 1

c) Temos que, $\text{tg}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Cateto adjacente}}$.

Assim, $\text{tg}~30^{\circ}=\dfrac{x}{10}$.

Como $\text{tg}~30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$, segue que:

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{x}{10}$

Assim, $3x=10\sqrt{3}$, ou seja, $x=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}$.

d) Como um dos ângulos agudos desse triângulo retângulo mede $45^{\circ}$, podemos afirmar que, o outro ângulo agudo também mede $45^{\circ}$.

Assim, esse triângulo retângulo é isósceles e $x=y$.

Pelo Teorema de Pitágoras, $x^2+y^2=9^2$.

Como $x=y$, segue que, $2x^2=81$ e obtemos:

$x^2=\dfrac{81}{2}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}$.

Assim, $x=y=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}$.