Question

trigonometria-pre militar

Answer 1

Oi!

Se desconsiderarmos a altura da plataforma de embarque, vamos ter que um dos catetos desse triângulo retângulo vale (200m-5m) = 195m

Sendo assim, podemos descobrir a distância do ponto de embarque ao topo da montanha de duas formas:

• Com Seno de 30º

Seno = $\frac{oposto}{hipotenusa}$

Seno de 30º = $\frac{1}{2}$

$sen(30) = \frac{195}{x} \\\\\frac{1}{2} = \frac{195}{x}$

x = 390m

• Sabendo as medidas de um triângulo 30-60-90

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é, sempre, 180º. Para esse triângulo, vamos ter:

30º + 90º + x = 180º

x = 60º

Trata-se de um triângulo 30-60-90, e em todo triângulo desse tipo:

1. Cateto maior vale $\frac{\sqrt{3}x }{2}$
2. Cateto menor vale $\frac{x}{2}$
3. Hipotenusa vale x

Se o cateto menor nesse triângulo vale 195, a hipotenusa vale:

$195 = \frac{x}{2}$

x = 390m

Portanto, a distância percorrida pelo teleférico do ponto de embarque ao topo da montanha vale 390m.

Alternativa C