Question

Trigonometria no triângulo retângulo : com base na figura abaixo é correto afirmar
01.h = V2
02.h=V3
04.a=(1+V3)m
08. O triângulo ACD é isósceles
16. O lado AC mede 6m

Answer 1

no triangulo ABD

usando razoes metricas.

cateto oposto/hipotenusa=seno de 60
h/2=√3/2
h=√3
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triangulo ACD é isosceles pois tem dois angulos de 45°
 
explicação:
tem o angulo reto mais o 45, agora so falta descobri o angulo formado por DAC . sabendo que a soma dos angulos de um triangulo valem 180.

90+45+x=180
x=45°
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no triangulo ACD. vou usar relaçoes metricas pra achar o lado AC

cateto oposto/hipotenusa=seno45
h/AC=√2/2
2h=AC√2

como h=√3

2√3=AC√2
AC=2√3/√2 racionalizando
AC=2√6/2
AC=√6

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achando o "a" 
a=BD+DC

triangulo ABD
cateto adjacente/hipotenusa=cos60
BD/2=1/2
2BD=2
BD=2/2
BD=1

achando DC agora

triangulo ACD

cateto adjacente/hipotenusa=cos45
DC/AC=√2/2
2DC=AC√2

como AC=√6

2DC=√6.√2
2DC=√12
2DC=√4.√3
2DC=2√3
DC=2√3/2
DC=√3

a=BD+DC
a=1+√3

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a 2,4 e 8 estao certas.