Matemática, perguntado por rayann5858, 5 meses atrás

Trigonometria!!!


Imagine o ciclo trigonométrico sobreposto ao mostrador de um relógio
analógico, com centros coincidentes. Se o ponteiro das horas aponta
para a origem do ciclo às 15 h, que horas o relógio indicará quando esse ponteiro se sobrepuser a um raio do ciclo correspondente a um ângulo
cujo seno é igual a √3/2 ?

Soluções para a tarefa

Respondido por FurryGay
4

Resposta:

1h ou 11h.

Explicação passo a passo:

Às 15h, o relógio aponta para a marca das 3h. Depois de uma hora, o relógio terá se movido  \dfrac{360^\circ}{12h} = 30^\circ/h.

O ângulo correspondente a \dfrac{\sqrt3}{2} é 60^\circ ou 120^\circ, ou seja, há uma diferença de \dfrac{60^\circ}{30^\circ/h} = 2h   ou   \dfrac{120^\circ}{30^\circ/h} = 4h. Logo, já que os ângulos são medidos no sentido anti-horário, temos que o ponteiro poderá estar em duas marcas:

\rightarrow Se a diferença é 2h, 3h - 2h = 1h.

\rightarrow Se a diferença é 4h, o ponteiro se moverá às 12h, restando 1h a se considerar. Assim: 12h - 1h = 11h.

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