Question

Trigonometria
Determine o valor de X.

Answer 1

Lembre-se das relações trigonométricas no triangulo retângulo.
senα = cat. op / hip

cosα = cat. adj. / hip

tgα = cat. op / cat. adj

2) você tem o ângulo, hipotenusa e quer saber o cat. adj.
cat. adj / hip = cosα

x / 6 = cos 45º

x / 6 = √2 / 2

x = √2 * 6 / 2

x = 3√2

3) você tem os catetos e o ângulo
Cat. op / cat adj = tgα

10√3 / x = √3

x √3 = 10√3

x = 10√3 / √3

x = 10

4) Primeiramente calcule o cateto oposto utilizando o angulo de 45º, e o valor dado da hipotenusa.

cat. op / hip = senα

cat. op / 6 = √2 / 2

cat. op = √2 / 2 * 6

cat. op = 3√2

Agora como sabemos o valor do cat. oposto, e o valor do ângulo, podemos calcular x, que é a hipotenusa.
cat. op / hip = senα

3√2 / x = 1 / 2

x = 2 * 3√2

x= 6√2