Question

Trigonometria!

Determine o conjunto das soluções reais da equação:
3cossec²(x)-tg²(x)=1

Answer 1

Boa noite, tudo bem, Igor? Temos que cossecante = 1/seno e tangente = seno/cosseno, então: 

9/senx² - senx²/cosx² = 1
9cos² - sen⁴ = sen²cos² 

Fazendo cos² = 1-sen², temos que:

9 - 9sen² - sen⁴ = sen²(1 - sen²)
10sen² - 9 = 0
sen² = 9/10
sen = $\frac{3}{ \sqrt{10}}$
sen = $\frac{3 \sqrt{10} }{10}$

Então, cos = $\frac{\sqrt{10} }{10}$

Bons estudos!