Question

Trigonometria 
Calcule o valor de X e Y

Answer 1

Note que temos três triângulos, um grande e dois pequenos, no triângulo pequeno, como o cateto x - temos: 90°, 60°, deduzimos que o outro Ângulos vale 30° ---- 30+60+90 = 180º (soma dos ângulos internos de todo triângulo)

Aplique tangente = cateto oposto / adjacente 

$tg 30º = \frac{x}{9}$

$\frac{ \sqrt{3} }3} = \frac{x}{9}$

(Multiplique em cruz, começando pelo "x")

$3x = 9 \sqrt{3}$

$x = 3 \sqrt{3}$


Encontramos o "x", agora o y:

Olha o triângulo maior, temos os ângulos 45°, 90º, portanto o da "ponta" é 45°. 

Aplique tangente.

$Tg 45° = \frac{y+3 \sqrt{3} }{9}$

$1 = \frac{y+3 \sqrt{3} }{9}$

$y + 3 \sqrt{3} = 9$

$y = 9 - 3 \sqrt{3}$