TRIGONOMETRIA
Calcule o valor de:
a) tg 120º
b) cotg 240º
c) sec 
d) cossec 
Soluções para a tarefa
Veja bem, Larissa.
Na questão a) ele pede a tangente de 120°.
Um detalhe muito importante que você deve se atentar: No 2° quadrante, ou seja, ângulos menores que 180° mas maiores que 90°, temos 3 ângulos que podem ser considerados "notáveis". Que são:
150°, 135° e 120°
"Por quê eles são notáveis?" .: Eles podem ser considerados notáveis pois eles representam no primeiro quadrante os seguintes ângulos:
150°---> 30°
135°---> 45°
120°---> 60°
Sendo assim, temos a seguinte relação:
Sen 150°= sen 30° Cos 150°= -cos 30° Tg 150°= -tg 30°
Sen 135°= sen 45° Cos 135°= -sen 45° Tg 135°= -tg 45°
Sen 120°= sen 60° Cos 120°= -sen 60° Tg 120°= -tg 60°
Repare que os cosenos e as tangentes possuem um valor negativo! Isso acontece pois no 2° quadrante os cossenos e as tangentes possuem valores negativos. Se atente ao círculo trigonométrico para não se confundir quando aparecer valores positivos e negativos!
Portanto, na questão a) a tangente de 120° = -tg 60° = - raiz quadrada de 3
B) Nessa questão ele pede a cotangente de 240°
É necessário que você domine bem as reduções para o 1° quadrante!
Nesse caso, o ângulo de 240° pertence ao 3° quadrante, pois é maior que 180° e menor que 270°.
Então, para reduzirmos um ângulo do 3° quadrante para o 1°, fazemos o seguinte: x - 180° (sendo x o valor do angulo que se deseja reduzir)
240 - 180 = 60° .: Com isso, temos que o 240° possui o angulo de 60° como representante no 1 quadrante.
Sabendo disso é só calcular a cotangente de 60° e determinar o valor, se atentando sempre se o seno, cosseno e tangente do quadrante será negativo ou positivo! No caso, sendo 240 do 3 quadrante a tangente é positiva!
c) e d) Não será necessário entrar em muitos detalhes para você conseguir resolver as duas últimas questões. O que você precisa saber para conseguir resolve-las? O seguinte:
No círculo trigonométrico, π = 180° .: Assim, é só substituir π por 180 nas frações e você vai achar o valor do ângulo.
Para reduzir um ângulo do 4° quadrante para o 1° faz-se: 360 - x (sendo x o valor do ângulo)
DETALHE IMPORTANTE!
-----> LEMBRE-SE SEMPRE DE VERIFICAR QUAL O SINAL QUE DEVE SER COLOCADO NO SENO, COSSENO E TANGENTE DE DETERMINADO QUADRANTE. VEJA O CÍRCULO TRIGONOMETRICO.
Abraço Larissa! Ótimos estudos!!!!!