Question

Trigonometria - Calcule a medida x indicada na figura abaixo:

Answer 1

Trigonometria - Calcule a medida x indicada na figura abaixo:

RESOLUÇÃO VIA DOC

Answer 2

Considerando as relações trigonométricas, a medida x é 50√3.

Relações trigonométricas

O ângulo α é suplementar a 60°, já que, juntos, formam um ângulo raso, que mede 180°. Logo:

α + 60° = 180°

α = 120°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Então, no triângulo ABC, temos:

β + α + 30° = 180°

β + 120° + 30° = 180°

β + 150° = 180°

β = 30°

Então, o triângulo ABC é isósceles, já que possui dois ângulos de igual medida. Logo, AC = BC = 100.

Usaremos a relação trigonométrica seno no triângulo ACD.

seno θ = cateto oposto

                hipotenusa

sen 60° = AD

                AC

sen 60° = x

               100

√3 = x

 2    100

2·x = √3·100

x = √3·100

          2

x = 50√3

Mais sobre relações trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

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