Question

TRIGONOMETRIA..... CALCULAR A ALTURA DE UM PRÉDIO EM UMA VISÃO DE 200M DE DISTÂNCIA COM UM ÂNGULO DE 30°! POR FAVOR É UM TRABALHO PRA AMANHA CEDO!

Answer 1

Seja $\text{ABC}$ o triângulo retângulo em questão, tal que:

 

$\overline{\text{AB}}=\texttt{Altura do predio}$

 

$\overline{\text{AC}}=\texttt{Distancia ao predio}$

 

Observe que:

 

$\text{tg}=\dfrac{\texttt{Cateto oposto}}{\texttt{Cateto adjacente}}$

 

Seja $\text{h}$ a altura desse prédio em metros.

 

Temos que:

 

$\text{tg}~30^{\circ}=\dfrac{\text{h}}{200}$

 

Como $\text{tg}~30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$, segue que:

 

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{\text{h}}{200}$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{h}=\dfrac{200\cdot\sqrt{3}}{3}$

 

Considere $\sqrt{3}=1,73$, então, podemos afirmar que:

 

$\text{h}=\dfrac{200\cdot1,73}{3}=115,3$