Question

(TRIGONOMETRIA) Alguém por favor poderia responder essa a questão 8 passo a passo sem pular absolutamente NADA. E sem gracinhas por favor!

Answer 1

Temos o seguinte:

sen 30° = 1/2
cos 45° = (√2)/2
tg 30° = (√3)/3
cos 60° = 1/2
sen 45° = (√2)/2
tg 60° = √3
-------------
Vamos resolver a primeira parte:

= (sen 30° - cos 45°) / tg 30°
= (1/2 - (√2)/2) / (√3)/3
= [(1 - (√2)/2) ] / (√3)/3
= [(1 - √2)/2)] * (3)/(√3)
= (3 - 3√2) / 2√3
= (3√3 - 3√6) / 2*√9
= (3√3 - 3√6) / 6
= (√3 - √6) / 2

Resolvendo a segunda parte temos:

= (cos 60° + sen 45°) / tg 60°
= (1/2 + (√2)/2) / √3
= [(1 + √2) / 2 ] / √3
= [( 1 + √2) / 2] * 1 / (√3)
= (1 + √2) / 2√3
= (√3 + √6) / 2*√9
= (√3 + √6) / 6

Somando os resultados agora temos:

(1° parte)  + (2° parte) = 
[(√3 - √6) / 2] + [(√3 + √6) / 6] = 

mmc 2, 6 = 2 *3 = 6

= [3*(√3 - √6) + 1*(√3 + √6) ] / 6
= (3√3 - 3√6 + √3 + √6 ) / 6
= (4√3 - 2√6) / 6
= (4√3) / 6 - (2√6)/6
= (2√3) /3 - (√6)/3
= (2√3 - √6)/3

Em decimal:

≈ 0,3382...