[TRIGONOMETRIA]
Alguém me ajuda a encontrar os valores máximos e mínimos da seguinte função cosseno?
y = 3.cos²x + 1
Eu estou com problemas nesse cos². O resultado é Ymax=4 e Ymín=1, porém só chego ao valor de 4.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
x cosx y=3.cos²x+1
0 1 → 3.1²+1 = 4
π/2 0 → 3.0²+1 = 1
π -1 → 3.(-1)²+1 = 4
3π/2 0 → 3.0²+1 = 1
2π 1 → 3.1²+1 = 4
O valor máximo de y é 4 e o minimo é 1.
Observe que quando x for π/2 e 3π/2 y irá ter valor minimo, e quando x for 0,π e 2π y terá valor máximo.
O gráfico da função ta na imagem.(a imagem ta com pouca qualidade)
0 1 → 3.1²+1 = 4
π/2 0 → 3.0²+1 = 1
π -1 → 3.(-1)²+1 = 4
3π/2 0 → 3.0²+1 = 1
2π 1 → 3.1²+1 = 4
O valor máximo de y é 4 e o minimo é 1.
Observe que quando x for π/2 e 3π/2 y irá ter valor minimo, e quando x for 0,π e 2π y terá valor máximo.
O gráfico da função ta na imagem.(a imagem ta com pouca qualidade)
Anexos:
Heroe:
Ok, mas como você resolve. Mas cara, para o valor mínimo de cosseno, utilizamos -1, e quando elevamos ao quadrado, fica positivo.
Você constroi uma tabela, atribui valores a x(0,pi/2,pi...), associa a cada x o valor de cosx...
e cosx é sempre igual a (0,pi/2, pi...), a imagem da função cosseno é [-1,1], ali na conta, ele que o valor de y, seria tipo...
f(x) = {1,0,-1,01} -> f(3.cos^(2)x+1) = {1,0-1,0,1} aí é só trocar os valores de x, quando x for 1, y vai ser 4...
Então eu poderia colocar -1 no lugar de cos²x sem precisar elevá-lo ao quadrado?
Ahh.. saquei man. Como para os valores de 1 e -1 resultam na mesma coisa, somente o 0 terá um valor mínimo.
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