Question

TRIGONOMETRIA - AJUDA AI!

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 5 e um ângulo interno A é tal que tan(A) = 2. Determine as medidas dos catetos.

Answer 1

Esboço do sistema

                     B
                     |                                  ACB - triangulo retângulo
                     |                                  CB = cateto 1
                     |                                  CA = cateto 2
                     |                                  AB = hipotenusa = 5
                     |                                  CBA e CAB = angulos agudos
                     C              A                tag CAB = 2

                                                         CAB = arc tag 2 =63,43°

                                                         sen  CAB = CB/5
                                                                 CB = 5(sen 63,43)
                                                                        = 5(0,8944)
                                                                 CB = 4,47

                                                         cos CAB = CA/5
                                                                    CA = 5(cos 63,43)
                                                                          = 5(0,4473) 
                                                                    CA = 2,24

           MEDIDAS DOS CATEETOS
                        4,47 e 2,24