Question

Trigonometria.
1
1. Sabendo que cosx = 1/3determine:
-
a) senx
b) tgx

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Pela primeira relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

Como cos x = $\frac{1}{3}$ :

cos²x = $(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$

sen²x + cos²x = 1

sen²x = 1 - $\frac{1}{9}$

sen²x = $\frac{8}{9}$

sen x = $\sqrt{\frac{8}{9} }$

sen x = $\frac{\sqrt{4(2)} }{\sqrt{9} }$

sen x = $\frac{2\sqrt{2} }{3 }$

b)

tg x = $\frac{sen\ x}{cos\ x}$

tg x  = $\frac{\frac{2\sqrt{2} }{3} }{\frac{1}{3} }$

tg x = $\frac{2\sqrt{2} }{3} . \frac{3}{1}$

tg x  = $2\sqrt{2}$