Question

triangulos   um triangulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente. 6cm e 8cm . determine a medida do lado AC  sabendo  que angulo B medem 120°

Answer 1

Usando a lei dos cossenos temos;

$AC^{2}$ = $AB^{2}$ + $BC^{2}$ - 2BA.BC.cos120

$AC^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$ - 2.6.8.cos120

$AC^{2}$ = 36 + 64 - 96.cos120

Exemplo:

Cos 120 = -cos(180 - 120)

cos120 = -cos60

Cos 120 = -1/2

$AC^{2}$ = 100 - 96.(-1/2)

$AC^{2}$ = 100 + 48

AC = $\sqrt {148}$