Question

triangulo retangulo lado é x e o outro x+1 hipotenusa é x+2

Answer 1

Teorema de Pitágoras:

(x + 2)² = (x + 1)² + x²
(x² + 2 * x * 2 + 2²) = (x² + 2 * x * 1 + 1²) + x²
(x² + 4x + 4) = (x² + 2x + 1) + x²
x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1
x² - 2x² + 4x - 2x + 4 - 1 = 0
-x² + 2x + 3 = 0
a = -1
b = 2
c = 3
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * (-1) * 3
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 2 ± √16 / 2 * (-1)
x = - 2 ± 4 / -2
x' = - 2 + 4 / -2 = 2 / -2 = -1
x'' = - 2 - 4 / -2 = -6 / -2 = 3

As raízes da equação são -1 e 3. Mas, a raiz -1 não resolve a situação, já que medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 3.

As dimensões desse triângulo-retângulo são:
Hipotenusa: (3 + 2)² = 5² = 25 cm
Cateto: (3 + 1)² = 4² = 16 cm
Outro cateto: 3² = 9 cm

Espero ter ajudado. Valeu!