Question

triângulo mineiro é uma das regiões mais ricas de Minas gerais, tendo sua economia voltada para o agronegócio. A região tem como limites dos rios grande e Paranaíba e as três cidades mais populosas da região são Patos de Minas, Uberaba e Uberlândia. Observe no mapa abaixo a localização das cidades e o triângulo formado pelas linhas retas que ligam cada uma delas.

tendo os dados da imagem determine a distância aproximada em linha reta de Uberaba a Patos de Minas.

Answer 1

A distância em linha reta de Uberaba a Patos de Minas é de aproximadamente 199,63 km.

Utilizando a Leis dos Cossenos, temos que:

$\boxed{\boxed{a^2 = b^2 +c^2 -2\cdot b\cdot c \cdot cos {A}}}$

a é a distância de Uberaba a Patos de Minas (? km);

b é a distância de Uberlândia a Uberaba (99 km};

c é a distância de Uberlândia a Patos de Minas (191 km);

cosA é o ângulo formado (80°).

Considere $cos 80\° \approx 0,17$

Calculando:

$a^2 = (99)}^2+(191)^2-2\cdot 99 \cdot 191\cdot 0,17\\\\a^2 = 9801+36481-6429,06\\\\a^2 = 39852,94\\\\a= \sqrt{39852,94} \\\\\boxed{a \approx 199,63 \ km}$

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