Question

(Triângulo equilatero e área do setor): Na figura, temos um semicírculo de centro em 0 e um triângulo equilátero de lado 8cm. Calcule a área da parte hachurada.
(π = 3 √3 = 1,7)

Answer 1

Admitindo que a base do Δ seja tangente ao semicírculo
Então altura do Δ ⇒ raio do semicírculo
logo R = _8√3_ ⇒ R = 4√3
                   2
sabendo que área do círculo ⇒ πR²
sabendo que 60° ⇒ 1/6 dos 360° do círculo 
Área do setor de 60° ⇒ _π(4√3)²_ = _π(16)(3)_ = 8π
                                             6                  6
Área "S" da parte hachurada será área do Δ - área setor
 sabendo área do Δ ⇒ _l²√3_   ⇒  _8²√3_ ⇒ 16√3
                                        4                 4
S =  16√3 - 8π ⇒ S = 8(2√3  - π)
como foi imposto π = 3 e √3 = 1,7
S = 8(2×1,7 - 3) ⇒ S = 8(3,4 - 3) ⇒ S = 8(0,4) ⇒ S = 3,2cm²