Question

triangulo equilatero de altura 2raiz quadrada de 3,qual a medida do lado do triangulo equilatero?

Answer 1

Uma altura do triângulo equilátero divide o triângulo em dois triângulos retângulos com medidas h, l e l/e

Utilizando o teorema de Pitágoras:

$h^2=a^2+b^2\rightarrow (2\sqrt2)^2 = l^2+(\frac{l}{2})^2\rightarrow 8=l^2+\frac{l^2}{4}$

$8=l^2+\frac{l^2}{4}\rightarrow 8=\frac{5l^2}{4}\rightarrow 5l^2=32$


$5l^2=32\rightarrow l^2=\frac{32}{5}\rightarrow l=\sqrt{\frac{32}{5}}$

Answer 2

temos que a altura do triangulo equilatero é dada por:

$h=\frac{L\sqrt3}{2}$
onde l é o lado, entao é so substituir na formula e descobrir o valor do lado valos la:


$2\sqrt3=\frac{l\sqrt3}{2}\\l\sqrt3=4\sqrt3\\l=\frac{4\sqrt3}{\sqrt3}\\\\l=4$

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