Question

"Triangonometria no triângulo retângulo" é a mesma coisa que "teorema de Pitágoras" ? São as mesmas coisa ?

Answer 1

Nâo, não são a mesma coisa.

• A Trigonometria no Triângulo Retângulo trata das relações entre as medidas dos lados do triângulo e os seus ângulos internos.

Na trigonometria no triângulo retângulo, serão abordadas frequentemente as razões trigonométricas de um ângulo interno (agudo) deste triângulo:

seno, cosseno, tangente, (cotangente, secante, cossecante)

de um dos ângulos agudos do triângulo retângulo.


Entretanto, o Teorema de Pitágoras também é utilizado na Trigonometria do Triângulo retângulo. A Relação Trigonométrica Fundamental é uma consequência direta do Teorema de Pitágoras aplicado à Trigonometria:

sen² Ф + cos² Ф = 1

sendo Ф um dos ângulos agudos interno de um triângulo retângulo.

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• Por outro lado, o Teorema de Pitágoras em si não envolve explicitamente relações entre comprimentos e ângulos, apenas relações entre comprimentos dos lados do triângulo retângulo:

(hipotenusa)² = (cateto 1)² + (cateto 2)²

O quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.